导出空间波动方程的一种尝试【张祥前吧】

作者 张祥前 中国大陆官方孤独大儒,在拮据,希望的东西抓住你的扶助。
本文缺乏正文。,首都的是带菌者。
一致场论[百度 5版的一致场作品(上)可以发现存的独立成扇形。,牛顿力学可以从工夫方程导出。、绝对主义、麦方程、领地根本肢体的处方一览表,如量子力学。
工夫方程由工夫方程R导出。。
一致场论的根本原理是:
宇宙是由空间和反对结合的。,附加物的人或物的不在,附加物的人或物的是反对手势和反对手势的界定方法。。
一致场论的根本推测:
宇宙射中靶子随便哪一个反对[包罗敝观察员的肢体]都在停止环境。,四周空间以射线生涯辐射。,独立反对的大量和电荷的四周空间的手势原因的,空间这种手势给观察员工夫的觉得。。
一致场论中工夫的肢体的限界是:
宇宙射中靶子随便哪一个反对[包罗观察员暗中的反对]弧度法,空间这种手势给观察员工夫的觉得。,工夫纯粹敝对本人空间找头的一种觉得。。
鉴于空间和工夫胜任的的方程出生于三维占便宜,在在这一点上,敝将率先绍介三维占便宜工夫方程。
推测空间区域有独立质点o点。,相为敝的观察员,让敝以O点为原点。,发现独立三维直角座标系,y,z
O点四周空间射中靶子随便哪一个那么些点[为了DES,敝把空间分为好多微不足道的。,每个微不足道的叫做空间那么些点。,经界定方法那么些点的手势,空间的手势,经一段工夫的t,p点在t时的位是x。,y,z,即,t历来p点的空间同等的是x。,y,z这是工夫t的职务。。,随工夫而找头,读出P点的o点的损伤是r。 。
R(t) =(x,y,z,t)
一致场论射中靶子工夫肢体的限界认为工夫与观察员【或许是相为观察员停止的反对】四周那么些点以射线生涯度C【一致场论的视角射线生涯可认为带菌者,应用首都的C(数字是C) )表现,光作为带菌者方针的决定的生涯可以翻转手势的道路。,因而下独立:
R(t) = Ct = x i+ y j + z k
i,j,k区分沿着x轴。、y轴、z轴单位带菌者,这么方程可以称为工夫方程。,工夫的实质是空间光的生涯的体现。。
正方形上侧的正方形,算是为:
r² = c²t²= x²+ y² + z²
r是用无线电引导r的编号。。是你这么说的嘛!方程也出如今绝对主义中。,绝对主义被认为是四维工夫散布。,竟,工夫的实质是以O生涯让步的空间。,借助那么些点的动机,可以认为,工夫是独立那么些的间隔成定标的。。
一致场作品认为P点的真道路是柱形SPI。。纯粹在o点相为敝的观察员情境下,四周空间的手势是方程式的。,好多那么些点如P点旋转相加。,鉴于共有的宣布中立和零。这就像波动磁场的碎度同上。。
即使,也许只思索独立那么些点P点手势,它的占便宜必然要影像在方程中。。
也许认为工夫是沿z轴手势的那么些点,即工夫轴在z轴上。,它的=mathematics表情必然要是那么些点P在o 0时开端。:
x = h cosωt
y = h sinωt
z = c t
三很的三维占便宜工夫方程也可以用,
R= h cosωt i+ hsinωt j + ct k
H在XOY立体O点到p点半径程度规划典型,ω是角生涯的P点绕O点沿旋转,c是永恒的的射线生涯度。。因O点相为敝的观察员是停止的。,四周空间的手势必然要是一致的。,没独立方针的决定是特别的。,因而,欧米茄、h必然要是常数。
也许工夫轴被认为是在x轴上。,R对卓雅立体规划程度依然是H,它的=mathematics表情必然要是:
x = c t
y = h sinωt
z = h cosωt
也许你认为工夫轴在y轴上,R在ZOX立体规划程度依然是H,它的=mathematics表情必然要是:
y = c t
x = h sinωt
z = h cosωt
是你这么说的嘛!可以称为三维占便宜工夫方程。,一致场论的视角,宇宙的领地机密的都是由是你这么说的嘛!相等决议的。,大到银道坐标系、星球,小到电子、氢离子、中子手势,为什么反对有大量?、为什么要免费?,时时刻刻对人类的深思熟虑的附加物。,都与这么相等使关心。。
为是你这么说的嘛!三维占便宜工夫方程,敝需求注重以下几点:
1, O点四周有无量多个那么些点。,P点纯粹其中之一。。
2,式R = h cosωti+ h sinωt j + ct k中,当h = 在O的时分,R = ct k
这几乎不刻薄的O点四周只独立R。 = ct k这么的用无线电引导,相反,这些带菌者射中靶子好多都方程式地散布在O点接壤的。,同等的轴纯粹敝用来界定方法空间的独立=mathematics器。,它不所有物手势空间的散布。。
3,空间的列占便宜手势是两种方式的叠加。。也可以认为列手势的直线的手势是H。 = O的特别情境。敝还可以知情有那么些个那么些点绕O点辐射,有那么些那么些点环绕着O点旋转?,即,那么些点的手势必然要是延续的。。
在在论中,散度界定方法空间直线手势的方式。,旋度界定方法空间的旋转手势方式。。
4,有独立那么些点和另独立那么些暗中绝对没分别,直线上多个那么些点的延续旋转。,它可以被认为是一种波动。,波的生涯执意光的生涯。,波的播送方针的决定与r立体铅直。,很明显,它是横波。。
敝知情,列占便宜手势和佤族暗中有很大的分别。,即使,这种特别方式的素材的两种手势方式可以与每一种方式并立。,因有两个空间那么些点暗中绝对没分别。
5,很处方一览表R = h cosωti + h sinωt j + ct k
工夫t的推理,如同有一种超射线生涯,敝需求默认,是你这么说的嘛!粒子o点与敝的评论者绝对。,的那么些点四周空间的旋转手势的使溶解,因而,方式H cosωti+ h sinωt j 实践算是零值的。,只独立调查独立那么些点手势情境下不为零,但这不是真的。,这就像波动磁场的碎度同上。。
三维占便宜工夫方程 = h cosωti + h sinωt j + ct k中h cosωti+ h sinωt j = 0,或H cosωti= h sinωt j=0,那时的将其转变为工夫齐次方程R Ct的方式,竟,三维占便宜工夫方程克制胜任的的。。
一致场作品认为,重力场是独立少许,质点质点外空间那么些点的带菌者漂移、它也能影像重力场的强A。,肢体的量[空间那么些点的漂移],它可以被认为是独立波动颠换。。
敝知情,飘扬手势与柱状占便宜手势有很大相异点。,波是震动在手段射中靶子播送。,与占便宜手势差别,粒子在空间手势。。但这对高空来被期望件特别的事。,这两种手势可以相容的。。
那么些点手势没波效应。,即使,一组那么些点是差别的。。空间射中靶子那么些点和,因而可以决定,空间的列占便宜手势克制波动的方式。。
其次,敝在工夫和空间后面有胜任的的方程R(t)。 = Ct = x i+ y j + z k 推理工夫和空间的波动方程,
设想宇宙中某处某个粒子O的在。,相为敝的观察员,理由前一历来的肢体的限界和方程,O点和评论器的工夫t可用于漂移r(t) = Ct = x i+ y j + z k 来表现。
敝将R工夫t的推理数,有算是:
dR/dt = C
正方形上侧的正方形,有算是:
dR·dR/dt² = c ²
C是带菌者射线生涯的C数。。
如今敝来思索另独立那么些点,p, p点让步约0,敝用L来表现它的漂移。,l随工夫t找头,这是工夫t的职务。,r和t暗中的相干可以归结为L是r的职务。。
求那么些点漂移L的二次拷贝的,有算是:
∂²L/ (dR·dR) = ∂²L/ c ² ∂t²
∂²L/ ∂r² = ∂²L/ c ² ∂t²
是你这么说的嘛!方程也可以用来表现散度。 = ∂²L/c²∂t²
∂²L/∂x² + ∂²L/∂y² +∂²L/∂z² = ∂²L/c² ∂t²
r是用无线电引导r的编号。。这么数字已代替偏特意的D特意的号。。
对偏特意的方程 ∂²L/∂t²=c²∂²L/ 井-水溶液,通解为:
L(r,t) = f(t – R/C)+g(t + R/C)
f和g表现两个孤独职务,方程 L(r,t) = f(t – R/C)可以认为是那么些点从素材点o动身向外行进的波,和方程 L(r,t) = f(t + R/C)规矩认为在肢体的上是不在的,它被认为是独立从无量远方收敛到A的波。,为普通的广效传播调解的,如同没这么的肢体的意思。,即使,空间的特别调解的,有肢体的意思。这实践上可以解说负电荷的起点。,他日项目绍介。
是你这么说的嘛!方程还克制了各式各样的方针的决定的直线手势方式。,从一个一个地方针的决定率直的收敛到O点的手势。。
方程 ∂²L/∂t²=c²∂²L/ 井-二解 = a cosω(t–r/c)和L= a 无ω(T – R)心甘情愿的方程。。
下面的波生涯c是光的生涯。,工夫和空间的波是横波。。
一致场论的视角重力场是这么空间波动的根除,相为敝观察员的手势关于,大量是空间的实质。,电磁场是波的播送波。,播送的生涯是光的生涯。。
工夫抱反感、空间的在是独立波动颠换。,波的生涯执意光的生涯。,空间那么些点的漂移随工夫找头和随空间位的找头可以影像出反对四周万有重力场散布情境。
反对四周的万有重力场的实质也可以认为是空间相为敝观察员波动所张贴的一种品种。

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